Název obce Rosička vznikl jako zdrobnělina od jméno Rozseč. Rozseč je odvozeno od slovesa "rozsekati", tedy místo kde se stalo nějaké rozsečení či rozsekání.

První písemná zpráva o Rosičce pochází z roku 1356, kdy náležela Ješkovi Ptáčkovi z Pikrštejna, majiteli Polné, tudíž k panství Polná.

Podle seznamu z roku 1893 je Rosička místní a katastrální obec s osadou Kopanina.

Obec Rosička od roku 1961 byla osadou obce Sázava, v letech 1980 až 1990 patřila k MNV Velká Losenice. Dnem 1. července 1990 naše osada požádala o získání statutu obce „Rosička“. Od 24. 11. 1990 vzniká samostatný Obecní úřad Rosička jako ekonomický subjekt. 1. ledna 1991 zahájila obec svoji samostatnou činnost po 31 letech.